一応確認しましたがPX-1600Fはアドホックモードに対応している様です。
（アドホックモードと言うのは端末間同士が直接通信を行う方法です。）
取扱説明書のネットワークガイド 29ページから接続設定の解説があります。
http://www.epson.jp/support/manual/ink/px1600f.htm
アドホックモードでの接続設定を行えば使用可能になると思います。
もしこの方法を試した上で接続に失敗したのであれば
PC側がアドホックモードに対応していない可能性があると思います。
残念ながらacerの無線LANがアドホックモードに対応するかどうかは
資料が見つからず確認出来ませんでした。
しかしそれとは別に問題がありましてアドホックモードで設定してしまうと
そのままではインターネット接続が出来なくなる可能性があります。
現在の無線LANはアドホックモードより効率が良いので
インフラストラクチャーモードの使用が前提になります。
インフラストラクチャーモードはネットワークを統括するアクセスポイントと端末を接続し
端末間は直接通信を行わず一旦アクセスポイントを経由する方法です。
有線でネットワークを構築した場合でも
基本的にはルーターを経由して端末間の通信を行っています。
TravelMate5330の無線LANとPX-1600Fの無線LANをアドホックモードで接続すれば
TravelMate5330の無線LANがプリンターの使用で塞がってしまうので
最初の回答者の言う通りでPCの有線LANと無線LANが同時使用出来ないと
そのままではPCはインターネットに接続出来なくなります。
無線LANでネット接続するのならモードの切り替えが必要ですし
有線LANでネット接続するのなら無線LANを停止させる必要があります。
（ただしアドホックネットワークシステムを構築すれば状況は変わると思います）
事務所で使用するんですよね？
だったらPCとプリンターをアドホックモードで接続せず
有線でも無線でも良いのですがプリンターをルーターに接続するべきだと思います。
そうすればプリンタは社内ネットワーク上の端末として扱われますから
全てのPCにPX-1600Fのドライバをインストールすれば
ネットワークに接続した全てのPCから簡単にプリントアウトが可能になります。
質問のPCとプリンターをアドホックモードで接続してしまうと
他のPCからプリンターを利用する時に少し不便になると思います。
仮に現在使用しているPCが１台しかないと言うのなら
PCとプリンターをアドホックモードで使用すると言うのも一つの方法ではありますが
PCの台数が増える可能性もある訳ですから
小さい事務所だったとしても現段階から社内ネットーワークの事を考えておいた方が
後々に役立つと思います。
多分出来ると言い張っている上司はそこそこ知識が豊富だと思うのですが
有言不実行型の上司は自分が直接失敗する訳ではないので
自分の考えの問題点に気付かない人が案外多いと思います。
私なんかでも
「出来ると言う人がさっさと作業して終わらせりゃあ良いのに・・・」
なんてよく思う事がありました。
そう言う人に限って自分では作業しようとしないんです。
質問者さんも「出来る」と言う上司に方法を確認するのが一番なんですが
この様な場で質問する位ですから教えてくれなかったんでしょう？
困った上司ですね。
===補足===
コメントで少し気になったのですが事務所で使用するのは
PX-1600F:1台、プロッター:1台、acerのPC:2台、有線LANのPC:1台
と言う事ですね？
そして別の事務所に移動させるのがリコーのプリンター
多分現在考えている接続は無理だと思いますよ。
PX-1600Fは無線LANと有線LANの同時使用が出来ないと思います。
プロッターの仕様にもよりますが有線LAN対応なら簡単な接続方法が
無線LANルーター1台購入し
インターネット回線を無線LANルーターのWAN端子に接続
無線LANルーターとPX-1600F、acerのPC2台を
無線LANでネットワーク接続
無線LANルーターに付いているLAN端子から
有線LANのPCとプロッターに
それぞれ有線LANでネットワーク接続する方法です。
大抵は無線LANルーターにもLAN端子が4個程度あります。
イメージとしては無線LANルーターに
それぞれの端末を無線なり有線でダイレクトに接続する感じになります。
そして3台のPCにPX-1600Fとプロッターの
ドライバとユーティリティソフトをインストールする。
多分PX-1600Fを使う機会が多くなると思うので
通常使用するプリンターはPX-1600Fに設定
プロッターを使う時はプロッターを指定して印刷
この状態なら３台のPCはインターネット接続が可能です。
端末を設置する場所にもよりますが
無線LANルーターの近くに有線で接続するPCとプロッターを配置すれば
LANケーブルは短くて済みますし邪魔になりません。
もしプロッターが無線LANに対応していれば無線でも大丈夫です。
逆にプロッターがLAN接続に対応していない場合は
USBかパラレルポート接続になると思うのですが
この場合はどれかのPCにプロッターを有線で接続し
プリンターの共有設定を行う必要があります。
事務所で使用する端末を勘違いしているかも知れませんが
もし不明な点などありましたら再度質問していただければ
判る範囲で回答したいと思います。
（満足度が付いているのでこれ以上補足や修正が出来ない状態です）
その時はプロッターの機種もしくは詳しい仕様
それと準備しているルーターの機種が判ると助かります。
