昔は水道料金のメーターのところに使っている計測の為の部品が金属製だったので、ある程度の勢いの水流でないと回転し始めなかったようです。
現在は、極軽いプラスチックだかシリコンだかの部品になり、チョットの水流でもきちんと回って計測されるようになったそうです。(テレビでちゃんと検証してました)
ただ、ぽたぽたと水をたらしながら風呂などを貯めれば料金節約になる。という情報だけが手軽に出来る節約方法としてズーッと語り継がれてしまったようです。
あまりにお手軽なのと、婆から母、母から子へと家族内で「しつけ」として伝わってしまったから長い事信じられてきたようです。
水漏れしているようでしたら、早めに修理をお勧めします。