青年期まで愛知県、現在は滋賀県ですが同じように自分で洗うように声がかかります。自分で確かめる意味では当たり前のことと思っていました。
でも別に断っても良いんですよ。中にはそのような人を時々見かけます。
===補足===
洗髪したときにシャンプーなどが顔の一部に残る可能性があります。それを理容店の人が頭と同じように直接手で洗うわけにはいかないのでそのようにするのであってそのあと蒸しタオルで顔を拭いてくれますから、それでよければそのときに”いいです”と言って断ります。
決して高飛車なことではないと思いますが。