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教科書の
「アールツー(平面)の部分集合Kが閉集合であるとは、Kに属する点からなる点列{Pn}∞ n=1が点Pに収束するならば、PがK再びに属するときをいう」
という説明の意味が分かりません。
Kが閉集合であるとは、どういうことなのか、どなたかもっと噛み砕いた解り易い表現にしていただけますか?

  • 質問者:匿名希望
  • 質問日時:2009-01-25 21:05:12
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集合Kの中にある点Pn(n=1,2,3,4・・・)という数列みたいなものがあって、この列がある点Pというものに収束するわけです。
で、この点Pも集合Kの中に含まれる場合、閉集合になるわけです。

数式っぽい感じで書くと、

Pn∈K(n∈N)
limPn=P(n→∞)
P∈K
のとき、集合Kは閉集合である。

といろいろ書きましたが、開集合の補集合が閉集合ということを覚えておけば、大体の数学の問題は解けます。

ま、参考程度に
http://d.hatena.ne.jp/syou6162/20081230/1230639262

  • 回答者:こーそんさん (質問から2時間後)
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この回答の満足度
  
参考になり、満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

解り易いご説明ありがとうございます!
ほぼ理解しました!

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